A radiciação é uma operação matemática inversa à potenciação. Enquanto a potenciação calcula um número elevado a um expoente (ex.: 3² = 9), a radiciação descobre qual número, elevado a um determinado expoente, resulta em um valor conhecido (ex.: √9 = 3).
Na expressão ⁿ√a = b:
Exemplo:
³√8 = 2, porque 2³ = 8.
Índice 2 (não precisa ser escrito)
Exemplo:
√25 = 5, pois 5² = 25
Índice 3
Exemplo:
³√27 = 3, pois 3³ = 27
Qualquer índice n
Exemplo:
⁴√16 = 2, pois 2⁴ = 16
1. Raiz de um produto:
ⁿ√(a × b) = ⁿ√a × ⁿ√b
2. Raiz de um quociente:
ⁿ√(a/b) = ⁿ√a / ⁿ√b
3. Potência de uma raiz:
ⁿ√(aᵐ) = a^(m/n)
4. Raiz de uma raiz:
ᵐ√(ⁿ√a) = ^(m×n)√a
√36 = 6 (pois 6² = 36)
³√64 = 4 (pois 4³ = 64)
⁵√32 = 2 (pois 2⁵ = 32)
• Se o índice for par, o radicando não pode ser negativo nos números reais (ex.: √(-4) não existe em ℝ)
• Se o índice for ímpar, a raiz de um número negativo existe (ex.: ³√(-8) = -2)
A radiciação é usada para "desfazer" uma potenciação, encontrando a base que, elevada a um expoente, resulta no radicando. É amplamente aplicada em equações, geometria e cálculos científicos.