Exercícios de Radiciação
Nível Básico
1. Calcule a raiz quadrada de 144.
Dica: Qual número multiplicado por si mesmo resulta em 144?
√144 = 12, pois 12 × 12 = 144
2. Qual é o valor de ³√125?
³√125 = 5, porque 5³ = 5 × 5 × 5 = 125
3. Resolva: √81 + √16
√81 = 9 e √16 = 4
9 + 4 = 13
Nível Intermediário Intermediário
4. Calcule: √(9 + 16) × ³√27
Primeiro resolva dentro do radical: 9 + 16 = 25
√25 = 5
³√27 = 3
Resultado: 5 × 3 = 15
5. Simplifique a expressão: √50
Dica: Fatore 50 em um quadrado perfeito vezes outro número.
√50 = √(25 × 2) = √25 × √2 = 5√2
6. Qual é o valor de ⁴√(16) - ³√(-8)?
⁴√16 = 2 (pois 2⁴ = 16)
³√(-8) = -2 (pois (-2)³ = -8)
Resultado: 2 - (-2) = 4
Nível Avançado Avançado
7. Resolva a equação: √(x + 5) = 3
Elevando ambos os lados ao quadrado:
(√(x + 5))² = 3²
x + 5 = 9
x = 9 - 5
x = 4
8. Calcule: √(2√3 + 2) × √(2√3 - 2)
Dica: Use a propriedade √a × √b = √(a×b)
Aplicando a propriedade:
√[(2√3 + 2)(2√3 - 2)]
Produto notável (a+b)(a-b) = a²-b²:
= √[(2√3)² - (2)²] = √[4×3 - 4] = √[12 - 4] = √8
Simplificando: √8 = 2√2
9. Determine o valor de √(9 + √(16 + √25))
Resolvendo de dentro para fora:
√25 = 5
16 + 5 = 21
√21 ≈ 4.583
9 + 4.583 ≈ 13.583
√13.583 ≈ 3.685
Resposta exata: √(9 + √(16 + √25)) = √(9 + √21)