Exercícios de Pensamento Funcional

1. Identificando Funções Fácil

Quais das seguintes situações representam relações funcionais?

  1. A temperatura em função da hora do dia
  2. O número de telefone em função do nome da pessoa
  3. O time de futebol em função do nome do jogador
  4. A área de um quadrado em função do seu lado

Resposta:

a) É função - Cada hora tem uma temperatura específica
b) É função - Cada nome tem um número único
c) Não é função - Um jogador pode jogar em times diferentes em momentos distintos
d) É função - Cada lado corresponde a uma única área (A = L²)

2. Análise de Tabela Médio

A tabela abaixo mostra a relação entre x e y. Esta relação representa uma função?

x y
1 3
2 5
3 7
2 4

Resposta: Não é função, pois o valor x = 2 aparece duas vezes com resultados diferentes para y (5 e 4). Em uma função, cada entrada (x) deve ter apenas uma saída (y).

3. Expressão Verbal para Matemática Médio

Traduza as seguintes situações para notação funcional:

  1. O dobro de um número mais cinco
  2. A área de um círculo em função do raio
  3. O preço total de compra de n notebooks que custam R$ 2500 cada
Dica: Identifique a variável independente (entrada) e como ela se relaciona com o resultado (saída).

Resposta:

a) f(x) = 2x + 5
b) A(r) = πr²
c) P(n) = 2500n

4. Teste da Reta Vertical Difícil

Quais dos seguintes gráficos representam funções? Justifique.

Gráfico A

x=130

Gráfico B

x=130

Lembre-se: Se uma reta vertical interceptar o gráfico mais de uma vez, não é função.

Resposta:

Gráfico A: É função, pois a reta vertical azul intercepta o gráfico apenas uma vez.
Gráfico B (círculo): Não é função, pois a reta vertical azul intercepta duas vezes (em y=55 e y=105).

O Teste da Reta Vertical afirma que um gráfico representa uma função se e somente se nenhuma reta vertical intersecta o gráfico mais de uma vez.

5. Aplicação Prática Difícil

Uma empresa de táxi cobra R$ 5,00 de bandeirada mais R$ 2,50 por quilômetro rodado.

  1. Escreva a função que representa o preço da corrida (P) em função da distância (d)
  2. Calcule quanto custaria uma corrida de 12 km
  3. Se um cliente pagou R$ 30,00, quantos km percorreu?

Resposta:

a) P(d) = 5 + 2.5d
b) P(12) = 5 + 2.5×12 = 5 + 30 = R$ 35,00
c) 30 = 5 + 2.5d → 2.5d = 25 → d = 10 km

6. Padrões Numéricos Médio

Complete a tabela abaixo para a função f(x) = x² - 3:

x -2 -1 0 1 2
f(x) ? ? ? ? ?

Resposta:

x -2 -1 0 1 2
f(x) 1 -2 -3 -2 1

Cálculos: (-2)²-3=1, (-1)²-3=-2, (0)²-3=-3, etc.